Решение квадратного уравнения -16x² +16x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-16) • 9 = 256 - (-576) = 256 + 576 = 832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 832) / (2 • -16) = (-16 + 28.844410203712) / -32 = 12.844410203712 / -32 = -0.401387818866

x₂ = (-16 - √ 832) / (2 • -16) = (-16 - 28.844410203712) / -32 = -44.844410203712 / -32 = 1.401387818866

Ответ: x₁ = -0.401387818866, x₂ = 1.401387818866.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.401387818866, x₂ = 1.401387818866 означают, в этих точках график пересекает ось X