Решение квадратного уравнения -16x² +16x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-16) • 96 = 256 - (-6144) = 256 + 6144 = 6400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 6400) / (2 • -16) = (-16 + 80) / -32 = 64 / -32 = -2

x₂ = (-16 - √ 6400) / (2 • -16) = (-16 - 80) / -32 = -96 / -32 = 3

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X