Решение квадратного уравнения -16x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-16) • 97 = 256 - (-6208) = 256 + 6208 = 6464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 6464) / (2 • -16) = (-16 + 80.399004968967) / -32 = 64.399004968967 / -32 = -2.0124689052802

x₂ = (-16 - √ 6464) / (2 • -16) = (-16 - 80.399004968967) / -32 = -96.399004968967 / -32 = 3.0124689052802

Ответ: x₁ = -2.0124689052802, x₂ = 3.0124689052802.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0124689052802, x₂ = 3.0124689052802 означают, в этих точках график пересекает ось X