Решение квадратного уравнения -16x² +17x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-16) • 97 = 289 - (-6208) = 289 + 6208 = 6497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 6497) / (2 • -16) = (-17 + 80.603970125547) / -32 = 63.603970125547 / -32 = -1.9876240664233

x₂ = (-17 - √ 6497) / (2 • -16) = (-17 - 80.603970125547) / -32 = -97.603970125547 / -32 = 3.0501240664233

Ответ: x₁ = -1.9876240664233, x₂ = 3.0501240664233.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9876240664233, x₂ = 3.0501240664233 означают, в этих точках график пересекает ось X