Решение квадратного уравнения -16x² +19x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-16) • 75 = 361 - (-4800) = 361 + 4800 = 5161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 5161) / (2 • -16) = (-19 + 71.840100222647) / -32 = 52.840100222647 / -32 = -1.6512531319577

x₂ = (-19 - √ 5161) / (2 • -16) = (-19 - 71.840100222647) / -32 = -90.840100222647 / -32 = 2.8387531319577

Ответ: x₁ = -1.6512531319577, x₂ = 2.8387531319577.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6512531319577, x₂ = 2.8387531319577 означают, в этих точках график пересекает ось X