Решение квадратного уравнения -16x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-16) • 97 = 361 - (-6208) = 361 + 6208 = 6569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 6569) / (2 • -16) = (-19 + 81.049367671809) / -32 = 62.049367671809 / -32 = -1.939042739744

x₂ = (-19 - √ 6569) / (2 • -16) = (-19 - 81.049367671809) / -32 = -100.04936767181 / -32 = 3.126542739744

Ответ: x₁ = -1.939042739744, x₂ = 3.126542739744.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.939042739744, x₂ = 3.126542739744 означают, в этих точках график пересекает ось X