Решение квадратного уравнения -16x² +20x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-16) • 53 = 400 - (-3392) = 400 + 3392 = 3792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 3792) / (2 • -16) = (-20 + 61.579217273363) / -32 = 41.579217273363 / -32 = -1.2993505397926

x₂ = (-20 - √ 3792) / (2 • -16) = (-20 - 61.579217273363) / -32 = -81.579217273363 / -32 = 2.5493505397926

Ответ: x₁ = -1.2993505397926, x₂ = 2.5493505397926.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2993505397926, x₂ = 2.5493505397926 означают, в этих точках график пересекает ось X