Решение квадратного уравнения -16x² +20x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-16) • 75 = 400 - (-4800) = 400 + 4800 = 5200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 5200) / (2 • -16) = (-20 + 72.11102550928) / -32 = 52.11102550928 / -32 = -1.628469547165

x₂ = (-20 - √ 5200) / (2 • -16) = (-20 - 72.11102550928) / -32 = -92.11102550928 / -32 = 2.878469547165

Ответ: x₁ = -1.628469547165, x₂ = 2.878469547165.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.628469547165, x₂ = 2.878469547165 означают, в этих точках график пересекает ось X