Решение квадратного уравнения -16x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-16) • 97 = 400 - (-6208) = 400 + 6208 = 6608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 6608) / (2 • -16) = (-20 + 81.289605731606) / -32 = 61.289605731606 / -32 = -1.9153001791127

x₂ = (-20 - √ 6608) / (2 • -16) = (-20 - 81.289605731606) / -32 = -101.28960573161 / -32 = 3.1653001791127

Ответ: x₁ = -1.9153001791127, x₂ = 3.1653001791127.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9153001791127, x₂ = 3.1653001791127 означают, в этих точках график пересекает ось X