Решение квадратного уравнения -16x² +21x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-16) • 75 = 441 - (-4800) = 441 + 4800 = 5241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 5241) / (2 • -16) = (-21 + 72.394751190953) / -32 = 51.394751190953 / -32 = -1.6060859747173

x₂ = (-21 - √ 5241) / (2 • -16) = (-21 - 72.394751190953) / -32 = -93.394751190953 / -32 = 2.9185859747173

Ответ: x₁ = -1.6060859747173, x₂ = 2.9185859747173.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6060859747173, x₂ = 2.9185859747173 означают, в этих точках график пересекает ось X