Решение квадратного уравнения -16x² +23x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-16) • 75 = 529 - (-4800) = 529 + 4800 = 5329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 5329) / (2 • -16) = (-23 + 73) / -32 = 50 / -32 = -1.5625

x₂ = (-23 - √ 5329) / (2 • -16) = (-23 - 73) / -32 = -96 / -32 = 3

Ответ: x₁ = -1.5625, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5625, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X