Решение квадратного уравнения -16x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-16) • 97 = 529 - (-6208) = 529 + 6208 = 6737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 6737) / (2 • -16) = (-23 + 82.079230015882) / -32 = 59.079230015882 / -32 = -1.8462259379963

x₂ = (-23 - √ 6737) / (2 • -16) = (-23 - 82.079230015882) / -32 = -105.07923001588 / -32 = 3.2837259379963

Ответ: x₁ = -1.8462259379963, x₂ = 3.2837259379963.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8462259379963, x₂ = 3.2837259379963 означают, в этих точках график пересекает ось X