Решение квадратного уравнения -16x² +24x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-16) • 75 = 576 - (-4800) = 576 + 4800 = 5376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 5376) / (2 • -16) = (-24 + 73.321211119293) / -32 = 49.321211119293 / -32 = -1.5412878474779

x₂ = (-24 - √ 5376) / (2 • -16) = (-24 - 73.321211119293) / -32 = -97.321211119293 / -32 = 3.0412878474779

Ответ: x₁ = -1.5412878474779, x₂ = 3.0412878474779.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5412878474779, x₂ = 3.0412878474779 означают, в этих точках график пересекает ось X