Решение квадратного уравнения -16x² +24x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-16) • 9 = 576 - (-576) = 576 + 576 = 1152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 1152) / (2 • -16) = (-24 + 33.941125496954) / -32 = 9.9411254969543 / -32 = -0.31066017177982

x₂ = (-24 - √ 1152) / (2 • -16) = (-24 - 33.941125496954) / -32 = -57.941125496954 / -32 = 1.8106601717798

Ответ: x₁ = -0.31066017177982, x₂ = 1.8106601717798.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31066017177982, x₂ = 1.8106601717798 означают, в этих точках график пересекает ось X