Решение квадратного уравнения -16x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-16) • 97 = 576 - (-6208) = 576 + 6208 = 6784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 6784) / (2 • -16) = (-24 + 82.365041127896) / -32 = 58.365041127896 / -32 = -1.8239075352468

x₂ = (-24 - √ 6784) / (2 • -16) = (-24 - 82.365041127896) / -32 = -106.3650411279 / -32 = 3.3239075352468

Ответ: x₁ = -1.8239075352468, x₂ = 3.3239075352468.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8239075352468, x₂ = 3.3239075352468 означают, в этих точках график пересекает ось X