Решение квадратного уравнения -16x² +25x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-16) • 97 = 625 - (-6208) = 625 + 6208 = 6833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 6833) / (2 • -16) = (-25 + 82.66196223173) / -32 = 57.66196223173 / -32 = -1.8019363197416

x₂ = (-25 - √ 6833) / (2 • -16) = (-25 - 82.66196223173) / -32 = -107.66196223173 / -32 = 3.3644363197416

Ответ: x₁ = -1.8019363197416, x₂ = 3.3644363197416.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8019363197416, x₂ = 3.3644363197416 означают, в этих точках график пересекает ось X