Решение квадратного уравнения -16x² +27x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-16) • (-11) = 729 - 704 = 25

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 25) / (2 • -16) = (-27 + 5) / -32 = -22 / -32 = 0.6875

x₂ = (-27 - √ 25) / (2 • -16) = (-27 - 5) / -32 = -32 / -32 = 1

Ответ: x₁ = 0.6875, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.6875, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X