Решение квадратного уравнения -16x² +27x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-16) • (-4) = 729 - 256 = 473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 473) / (2 • -16) = (-27 + 21.748563170932) / -32 = -5.2514368290685 / -32 = 0.16410740090839

x₂ = (-27 - √ 473) / (2 • -16) = (-27 - 21.748563170932) / -32 = -48.748563170932 / -32 = 1.5233925990916

Ответ: x₁ = 0.16410740090839, x₂ = 1.5233925990916.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16410740090839, x₂ = 1.5233925990916 означают, в этих точках график пересекает ось X