Решение квадратного уравнения -16x² +27x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-16) • (-9) = 729 - 576 = 153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 153) / (2 • -16) = (-27 + 12.369316876853) / -32 = -14.630683123147 / -32 = 0.45720884759834

x₂ = (-27 - √ 153) / (2 • -16) = (-27 - 12.369316876853) / -32 = -39.369316876853 / -32 = 1.2302911524017

Ответ: x₁ = 0.45720884759834, x₂ = 1.2302911524017.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.45720884759834, x₂ = 1.2302911524017 означают, в этих точках график пересекает ось X