Решение квадратного уравнения -16x² +27x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-16) • 75 = 729 - (-4800) = 729 + 4800 = 5529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 5529) / (2 • -16) = (-27 + 74.357245780085) / -32 = 47.357245780085 / -32 = -1.4799139306277

x₂ = (-27 - √ 5529) / (2 • -16) = (-27 - 74.357245780085) / -32 = -101.35724578009 / -32 = 3.1674139306277

Ответ: x₁ = -1.4799139306277, x₂ = 3.1674139306277.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4799139306277, x₂ = 3.1674139306277 означают, в этих точках график пересекает ось X