Решение квадратного уравнения -16x² +27x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-16) • 85 = 729 - (-5440) = 729 + 5440 = 6169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 6169) / (2 • -16) = (-27 + 78.542981863436) / -32 = 51.542981863436 / -32 = -1.6107181832324

x₂ = (-27 - √ 6169) / (2 • -16) = (-27 - 78.542981863436) / -32 = -105.54298186344 / -32 = 3.2982181832324

Ответ: x₁ = -1.6107181832324, x₂ = 3.2982181832324.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6107181832324, x₂ = 3.2982181832324 означают, в этих точках график пересекает ось X