Решение квадратного уравнения -16x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-16) • 97 = 729 - (-6208) = 729 + 6208 = 6937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 6937) / (2 • -16) = (-27 + 83.288654689579) / -32 = 56.288654689579 / -32 = -1.7590204590494

x₂ = (-27 - √ 6937) / (2 • -16) = (-27 - 83.288654689579) / -32 = -110.28865468958 / -32 = 3.4465204590494

Ответ: x₁ = -1.7590204590494, x₂ = 3.4465204590494.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7590204590494, x₂ = 3.4465204590494 означают, в этих точках график пересекает ось X