Решение квадратного уравнения -16x² +28x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-16) • 78 = 784 - (-4992) = 784 + 4992 = 5776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 5776) / (2 • -16) = (-28 + 76) / -32 = 48 / -32 = -1.5

x₂ = (-28 - √ 5776) / (2 • -16) = (-28 - 76) / -32 = -104 / -32 = 3.25

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 3.25.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 3.25 означают, в этих точках график пересекает ось X