Решение квадратного уравнения -16x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-16) • 97 = 784 - (-6208) = 784 + 6208 = 6992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 6992) / (2 • -16) = (-28 + 83.618179841467) / -32 = 55.618179841467 / -32 = -1.7380681200459

x₂ = (-28 - √ 6992) / (2 • -16) = (-28 - 83.618179841467) / -32 = -111.61817984147 / -32 = 3.4880681200459

Ответ: x₁ = -1.7380681200459, x₂ = 3.4880681200459.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7380681200459, x₂ = 3.4880681200459 означают, в этих точках график пересекает ось X