Решение квадратного уравнения -16x² +29x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-16) • 11 = 841 - (-704) = 841 + 704 = 1545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 1545) / (2 • -16) = (-29 + 39.306488014067) / -32 = 10.306488014067 / -32 = -0.3220777504396

x₂ = (-29 - √ 1545) / (2 • -16) = (-29 - 39.306488014067) / -32 = -68.306488014067 / -32 = 2.1345777504396

Ответ: x₁ = -0.3220777504396, x₂ = 2.1345777504396.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3220777504396, x₂ = 2.1345777504396 означают, в этих точках график пересекает ось X