Решение квадратного уравнения -16x² +29x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-16) • 57 = 841 - (-3648) = 841 + 3648 = 4489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 4489) / (2 • -16) = (-29 + 67) / -32 = 38 / -32 = -1.1875

x₂ = (-29 - √ 4489) / (2 • -16) = (-29 - 67) / -32 = -96 / -32 = 3

Ответ: x₁ = -1.1875, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1875, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X