Решение квадратного уравнения -16x² +29x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-16) • 67 = 841 - (-4288) = 841 + 4288 = 5129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 5129) / (2 • -16) = (-29 + 71.617037079176) / -32 = 42.617037079176 / -32 = -1.3317824087242

x₂ = (-29 - √ 5129) / (2 • -16) = (-29 - 71.617037079176) / -32 = -100.61703707918 / -32 = 3.1442824087242

Ответ: x₁ = -1.3317824087242, x₂ = 3.1442824087242.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3317824087242, x₂ = 3.1442824087242 означают, в этих точках график пересекает ось X