Решение квадратного уравнения -16x² +29x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-16) • 75 = 841 - (-4800) = 841 + 4800 = 5641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 5641) / (2 • -16) = (-29 + 75.106590922502) / -32 = 46.106590922502 / -32 = -1.4408309663282

x₂ = (-29 - √ 5641) / (2 • -16) = (-29 - 75.106590922502) / -32 = -104.1065909225 / -32 = 3.2533309663282

Ответ: x₁ = -1.4408309663282, x₂ = 3.2533309663282.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4408309663282, x₂ = 3.2533309663282 означают, в этих точках график пересекает ось X