Решение квадратного уравнения -16x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-16) • 97 = 841 - (-6208) = 841 + 6208 = 7049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 7049) / (2 • -16) = (-29 + 83.958322994209) / -32 = 54.958322994209 / -32 = -1.717447593569

x₂ = (-29 - √ 7049) / (2 • -16) = (-29 - 83.958322994209) / -32 = -112.95832299421 / -32 = 3.529947593569

Ответ: x₁ = -1.717447593569, x₂ = 3.529947593569.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.717447593569, x₂ = 3.529947593569 означают, в этих точках график пересекает ось X