Решение квадратного уравнения -16x² +3x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-16) • 53 = 9 - (-3392) = 9 + 3392 = 3401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 3401) / (2 • -16) = (-3 + 58.318093247293) / -32 = 55.318093247293 / -32 = -1.7286904139779

x₂ = (-3 - √ 3401) / (2 • -16) = (-3 - 58.318093247293) / -32 = -61.318093247293 / -32 = 1.9161904139779

Ответ: x₁ = -1.7286904139779, x₂ = 1.9161904139779.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7286904139779, x₂ = 1.9161904139779 означают, в этих точках график пересекает ось X