Решение квадратного уравнения -16x² +3x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-16) • 75 = 9 - (-4800) = 9 + 4800 = 4809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 4809) / (2 • -16) = (-3 + 69.346953790343) / -32 = 66.346953790343 / -32 = -2.0733423059482

x₂ = (-3 - √ 4809) / (2 • -16) = (-3 - 69.346953790343) / -32 = -72.346953790343 / -32 = 2.2608423059482

Ответ: x₁ = -2.0733423059482, x₂ = 2.2608423059482.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0733423059482, x₂ = 2.2608423059482 означают, в этих точках график пересекает ось X