Решение квадратного уравнения -16x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-16) • 31 = 900 - (-1984) = 900 + 1984 = 2884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2884) / (2 • -16) = (-30 + 53.70288632839) / -32 = 23.70288632839 / -32 = -0.74071519776219

x₂ = (-30 - √ 2884) / (2 • -16) = (-30 - 53.70288632839) / -32 = -83.70288632839 / -32 = 2.6157151977622

Ответ: x₁ = -0.74071519776219, x₂ = 2.6157151977622.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74071519776219, x₂ = 2.6157151977622 означают, в этих точках график пересекает ось X