Решение квадратного уравнения -16x² +30x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-16) • 53 = 900 - (-3392) = 900 + 3392 = 4292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 4292) / (2 • -16) = (-30 + 65.513357416637) / -32 = 35.513357416637 / -32 = -1.1097924192699

x₂ = (-30 - √ 4292) / (2 • -16) = (-30 - 65.513357416637) / -32 = -95.513357416637 / -32 = 2.9847924192699

Ответ: x₁ = -1.1097924192699, x₂ = 2.9847924192699.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1097924192699, x₂ = 2.9847924192699 означают, в этих точках график пересекает ось X