Решение квадратного уравнения -16x² +30x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-16) • 65 = 900 - (-4160) = 900 + 4160 = 5060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5060) / (2 • -16) = (-30 + 71.133676975115) / -32 = 41.133676975115 / -32 = -1.2854274054723

x₂ = (-30 - √ 5060) / (2 • -16) = (-30 - 71.133676975115) / -32 = -101.13367697511 / -32 = 3.1604274054723

Ответ: x₁ = -1.2854274054723, x₂ = 3.1604274054723.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2854274054723, x₂ = 3.1604274054723 означают, в этих точках график пересекает ось X