Решение квадратного уравнения -16x² +30x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-16) • 67 = 900 - (-4288) = 900 + 4288 = 5188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5188) / (2 • -16) = (-30 + 72.027772421476) / -32 = 42.027772421476 / -32 = -1.3133678881711

x₂ = (-30 - √ 5188) / (2 • -16) = (-30 - 72.027772421476) / -32 = -102.02777242148 / -32 = 3.1883678881711

Ответ: x₁ = -1.3133678881711, x₂ = 3.1883678881711.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3133678881711, x₂ = 3.1883678881711 означают, в этих точках график пересекает ось X