Решение квадратного уравнения -16x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-16) • 75 = 900 - (-4800) = 900 + 4800 = 5700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5700) / (2 • -16) = (-30 + 75.498344352707) / -32 = 45.498344352707 / -32 = -1.4218232610221

x₂ = (-30 - √ 5700) / (2 • -16) = (-30 - 75.498344352707) / -32 = -105.49834435271 / -32 = 3.2968232610221

Ответ: x₁ = -1.4218232610221, x₂ = 3.2968232610221.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4218232610221, x₂ = 3.2968232610221 означают, в этих точках график пересекает ось X