Решение квадратного уравнения -16x² +30x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-16) • 78 = 900 - (-4992) = 900 + 4992 = 5892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5892) / (2 • -16) = (-30 + 76.759364249582) / -32 = 46.759364249582 / -32 = -1.4612301327994

x₂ = (-30 - √ 5892) / (2 • -16) = (-30 - 76.759364249582) / -32 = -106.75936424958 / -32 = 3.3362301327994

Ответ: x₁ = -1.4612301327994, x₂ = 3.3362301327994.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4612301327994, x₂ = 3.3362301327994 означают, в этих точках график пересекает ось X