Решение квадратного уравнения -16x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-16) • 9 = 900 - (-576) = 900 + 576 = 1476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1476) / (2 • -16) = (-30 + 38.418745424597) / -32 = 8.4187454245971 / -32 = -0.26308579451866

x₂ = (-30 - √ 1476) / (2 • -16) = (-30 - 38.418745424597) / -32 = -68.418745424597 / -32 = 2.1380857945187

Ответ: x₁ = -0.26308579451866, x₂ = 2.1380857945187.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26308579451866, x₂ = 2.1380857945187 означают, в этих точках график пересекает ось X