Решение квадратного уравнения -16x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-16) • 97 = 900 - (-6208) = 900 + 6208 = 7108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 7108) / (2 • -16) = (-30 + 84.308955633432) / -32 = 54.308955633432 / -32 = -1.6971548635447

x₂ = (-30 - √ 7108) / (2 • -16) = (-30 - 84.308955633432) / -32 = -114.30895563343 / -32 = 3.5721548635447

Ответ: x₁ = -1.6971548635447, x₂ = 3.5721548635447.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6971548635447, x₂ = 3.5721548635447 означают, в этих точках график пересекает ось X