Решение квадратного уравнения -16x² +31x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • (-1) = 961 - 64 = 897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 897) / (2 • -16) = (-31 + 29.949958263744) / -32 = -1.0500417362561 / -32 = 0.032813804258004

x₂ = (-31 - √ 897) / (2 • -16) = (-31 - 29.949958263744) / -32 = -60.949958263744 / -32 = 1.904686195742

Ответ: x₁ = 0.032813804258004, x₂ = 1.904686195742.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.032813804258004, x₂ = 1.904686195742 означают, в этих точках график пересекает ось X