Решение квадратного уравнения -16x² +31x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • (-11) = 961 - 704 = 257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 257) / (2 • -16) = (-31 + 16.031219541881) / -32 = -14.968780458119 / -32 = 0.46777438931621

x₂ = (-31 - √ 257) / (2 • -16) = (-31 - 16.031219541881) / -32 = -47.031219541881 / -32 = 1.4697256106838

Ответ: x₁ = 0.46777438931621, x₂ = 1.4697256106838.

Два корня уравнения x₁ = 0.46777438931621, x₂ = 1.4697256106838 означают, в этих точках график пересекает ось X