Решение квадратного уравнения -16x² +31x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • (-13) = 961 - 832 = 129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 129) / (2 • -16) = (-31 + 11.357816691601) / -32 = -19.642183308399 / -32 = 0.61381822838748

x₂ = (-31 - √ 129) / (2 • -16) = (-31 - 11.357816691601) / -32 = -42.357816691601 / -32 = 1.3236817716125

Ответ: x₁ = 0.61381822838748, x₂ = 1.3236817716125.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.61381822838748, x₂ = 1.3236817716125 означают, в этих точках график пересекает ось X