Решение квадратного уравнения -16x² +31x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • (-14) = 961 - 896 = 65

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 65) / (2 • -16) = (-31 + 8.0622577482985) / -32 = -22.937742251701 / -32 = 0.71680444536567

x₂ = (-31 - √ 65) / (2 • -16) = (-31 - 8.0622577482985) / -32 = -39.062257748299 / -32 = 1.2206955546343

Ответ: x₁ = 0.71680444536567, x₂ = 1.2206955546343.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.71680444536567, x₂ = 1.2206955546343 означают, в этих точках график пересекает ось X