Решение квадратного уравнения -16x² +31x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • (-4) = 961 - 256 = 705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 705) / (2 • -16) = (-31 + 26.551836094704) / -32 = -4.4481639052965 / -32 = 0.13900512204052

x₂ = (-31 - √ 705) / (2 • -16) = (-31 - 26.551836094704) / -32 = -57.551836094704 / -32 = 1.7984948779595

Ответ: x₁ = 0.13900512204052, x₂ = 1.7984948779595.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13900512204052, x₂ = 1.7984948779595 означают, в этих точках график пересекает ось X