Решение квадратного уравнения -16x² +31x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • (-8) = 961 - 512 = 449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 449) / (2 • -16) = (-31 + 21.189620100417) / -32 = -9.8103798995829 / -32 = 0.30657437186197

x₂ = (-31 - √ 449) / (2 • -16) = (-31 - 21.189620100417) / -32 = -52.189620100417 / -32 = 1.630925628138

Ответ: x₁ = 0.30657437186197, x₂ = 1.630925628138.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30657437186197, x₂ = 1.630925628138 означают, в этих точках график пересекает ось X