Решение квадратного уравнения -16x² +31x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • (-9) = 961 - 576 = 385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 385) / (2 • -16) = (-31 + 19.621416870349) / -32 = -11.378583129651 / -32 = 0.35558072280161

x₂ = (-31 - √ 385) / (2 • -16) = (-31 - 19.621416870349) / -32 = -50.621416870349 / -32 = 1.5819192771984

Ответ: x₁ = 0.35558072280161, x₂ = 1.5819192771984.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.35558072280161, x₂ = 1.5819192771984 означают, в этих точках график пересекает ось X