Решение квадратного уравнения -16x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 1 = 961 - (-64) = 961 + 64 = 1025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1025) / (2 • -16) = (-31 + 32.015621187164) / -32 = 1.0156211871642 / -32 = -0.031738162098883

x₂ = (-31 - √ 1025) / (2 • -16) = (-31 - 32.015621187164) / -32 = -63.015621187164 / -32 = 1.9692381620989

Ответ: x₁ = -0.031738162098883, x₂ = 1.9692381620989.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.031738162098883, x₂ = 1.9692381620989 означают, в этих точках график пересекает ось X