Решение квадратного уравнения -16x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 11 = 961 - (-704) = 961 + 704 = 1665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1665) / (2 • -16) = (-31 + 40.804411526206) / -32 = 9.8044115262063 / -32 = -0.30638786019395

x₂ = (-31 - √ 1665) / (2 • -16) = (-31 - 40.804411526206) / -32 = -71.804411526206 / -32 = 2.2438878601939

Ответ: x₁ = -0.30638786019395, x₂ = 2.2438878601939.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30638786019395, x₂ = 2.2438878601939 означают, в этих точках график пересекает ось X