Решение квадратного уравнения -16x² +31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 12 = 961 - (-768) = 961 + 768 = 1729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1729) / (2 • -16) = (-31 + 41.581245772584) / -32 = 10.581245772584 / -32 = -0.33066393039324

x₂ = (-31 - √ 1729) / (2 • -16) = (-31 - 41.581245772584) / -32 = -72.581245772584 / -32 = 2.2681639303932

Ответ: x₁ = -0.33066393039324, x₂ = 2.2681639303932.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33066393039324, x₂ = 2.2681639303932 означают, в этих точках график пересекает ось X