Решение квадратного уравнения -16x² +31x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 13 = 961 - (-832) = 961 + 832 = 1793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1793) / (2 • -16) = (-31 + 42.34383071948) / -32 = 11.34383071948 / -32 = -0.35449470998376

x₂ = (-31 - √ 1793) / (2 • -16) = (-31 - 42.34383071948) / -32 = -73.34383071948 / -32 = 2.2919947099838

Ответ: x₁ = -0.35449470998376, x₂ = 2.2919947099838.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35449470998376, x₂ = 2.2919947099838 означают, в этих точках график пересекает ось X